Ivan Humberto tafur Perdomo. 2022
CONTENIDO
Derribando ídolos
Tratando de retomar la senda
Leyes de independencia
La dualidad
Inventando símbolos
El fantasma de la metafísica
Superando la combinatoria
Abusando del signo
En búsqueda del todo
Análisis cualitativo
Preámbulo
- ¿Cómo se hace una teoría física?
- ¿ Cómo la salud mental depende del juego de los signos?
- ¿Tiene compromisos políticos el Físico?
Esta es una invitación a la discusión sobre estos temas…
Resumen
La propuesta de una teoría nueva en física, entraña un componente lingüístico multidisciplinar, la orientación filosófica y la habilidad matemática. Debe ir de la mano con el criterio y el estilo individual, el compromiso anticolonial y la visión dialéctica propia de la problematización. Toda creación entraña desequilibrio.
Palabras clave: Dialéctica. Signo lingüístico. Teoría física. Problematización. Desequilibrio.
Introducción
Una pretensión facilista acerca de la simplicidad metodológica de la matemática dentro de la Física, asume a esta como un “trasteo de signos” que no dudan en llamar de forma despectiva sus feligreses más consumados “cacharreo”. Una versión aparentemente más refinada de la misma actitud, se encuentra en la reducción de la metodología a una actividad, las más de las veces inconsciente, consistente exclusivamente en una reescritura del texto matemático…
Parece sin embargo claro, que la sola reescritura o el simple trasteo de signos, puede ser absolutamente redundante o de una vaguedad desorientada cuando no, totalmente inútil y hasta perniciosa para el adelanto de una investigación. Sin embargo, en la mayoría de los casos su forma más recurrente, es una simple aplicación en un campo muy estrecho, en cuyo signo parece quedar atrapado y circunspecto el concepto y sus propiedades , sin otra posibilidad de uso o reinterpretación que no sea la dada por condiciones conocidas y preestablecidas.
Cuando esto ocurre de acuerdo a las propiedades de grupo de los conjuntos de números, parece no haber discusión con respecto a que se ha logrado un grado de “abstracción” y que dichos procesos, los supuestos de aplicación, pueden darse sin que le asistan actitudes demasiado reflexivas, e incluso en carencia de una total manifestación de conciencia.
Pero la realidad física, exige que en el enfoque de los problemas, que regularmente será asistida por la imaginación, hasta los esquemas más simples, exijan una apertura hacia la interpretación grafica o el uso de lenguajes ideográficos e incluso jeroglíficos…su diversidad, la multitud de perspectivas y la diversidad de lenguajes disponibles para etiquetar las partes de las estructuras así creadas, volverán esa creación algo bastante provisional, al punto que se pueda incluso prescindir reiteradamente de la misma nomenclatura.
Esto significa, que el signo estará sujeto a una revaluación creativa, consistente desde un principio en la renominación, ocasionada por la diversidad de usos geométricos, por la forma elegida del planteamiento ( o la solución), y por las circunstancias particulares del nivel de conocimientos alcanzado al momento de la investigación, los cuales determinaran con precisión el lenguaje que se adopta para dar forma definitiva al planteamiento y la solución…Por otra parte, la elección de este último, no está exenta de la discrecionalidad que pueda ocasionarle al autor el sesgo que naturalmente un enfoque determinado ejerza sobre sus propias esquematizaciones…
Así que el significado directo del signo puede ser el menos interesante. El “lenguaje indirecto”, es por su parte , una de las formas de uso del signo , menos reconocida y más explotada entre los usos del signo en el lenguaje científico. Si se nos admite una analogía el signo metafórico de la ciencia es como una aguja: algo sin lo cual no podrá hacerse el tejido, cuya finura y pertinencia , alcance, puntualidad y sobre todo accesoriedad, son tan esenciales, como la permanencia y pertinencia de cualquiera de las otras piezas propias del tejido…
En la base misma de algo aparentemente tan simple como un modelo subyace el juego lingüístico de la connotación…una solución puede consistir exclusivamente en una traducción de un problema a un lenguaje en que ya esté resuelto…
Pero la movilidad del signo está en la misma base misma de la creatividad. Y no es que solamente la eliminación de signos usados o la incorporación de otros por usar, ya es en sí misma una acción poco redundante, es que la reutilización de algunos signos es autótrofa y autopoyètica. La misma idea de problema es en extremo subjetiva, y cada vez que se desee y no tan vehementemente, podrá subsumirse una incógnita en otra más o menos compleja, o en una misma incógnita distintos aspectos de la misma . Así que el enfoque problémico, puede ser cosa de científicos, metacientíficos o paracientíficos…
Una apariencia inerte, inamovible, lapidaria, rodea como un halo de letra muerta al texto matemático, reduciendo al lector a la parálisis y la impotencia.
Pero en la base misma de la capacidad judicativa está, cuando menos, la dualidad de significado. Si decimos por ejemplo: mis años son mi riqueza, el mismo término esta usado en sentido literal como la medida del tiempo, y en el otro sentido, como medida de la experiencia o de la capacidad acumulativa del conocimiento. Y aquí podría argumentarse que siendo el signo matemático parte del lenguaje lógico y viceversa, ellos podrían gozar de las misma ubicuidad.
Podría irse incluso más atrás en el proceso del conocimiento, a la percepción, y anotar que como afirma Francis Crick en “El problema de la conciencia” , el solo ver, es ya un proceso de construcción dinámica, en que se dan varias alternativas de interpretación de la imagen , una de las cuales viene a significar, la realidad. Ya que una imagen es el signo, su esencia no tiene por qué ser la unidad. (en un cubo trazado como objeto trasparente, una de sus aristas puede parecer estar al fondo o en un plano delantero). Como diría Bergson ( citado por Tissot 1984) : Toda percepción como toda rememoración, posee un aspecto motor.
Planteamiento
Lo que importa quizá en este estudio, es el hecho primordial de que el lenguaje incluso el científico, no solo puede salirse de su contexto, sino de la propia realidad. Pero, por otra parte, está en juego la utilidad del lenguaje profesional como herramienta creativa y especulativa en el marco de la cienticidad.. En el vaivén de la Historia, el lenguaje de la ciencia debió aprender a fijarse sobre los objetos reales, mientras aprendía a desprenderse, ya muy posteriormente, de las cadenas creadas por esa fijación.
Los devaneos de los primeros cristianos imbuidos de la filosofía platónica, según nos cuenta German Espinosa, en su magnífica novela “El signo del pez”, pretenden atrapar la esencia en un modelo absoluto, suprasensible, eterno y perfecto de las cosas: la idea. La idea de la unidad de sentido, es coetánea del monoteísmo: la causa única de todas la cosas, cada una de las cuales viene a representar unidades inamovibles. La sacralidad de la escritura y la profesión de exegeta munido de hermenéutica, también son contemporáneas de esta manera única y univoca de ver e interpretar los signos.
Cuando de redundancia se trata, las propiedades algebraicas son bastante prolíficas. Las arandelas o circunloquios que pueden dar relevancia a una exposición, se tornan viciosas o se constituyen en callejones sin salida. Una explosión de símiles y equivalencias, representaciones y sinónimos que redundan en la misma idea, aportan bien poco a la legitimidad de un planteamiento, en el entendido de que lo único que tiene valor en sí es el para sí: la ruptura de la unidad significante- significado es el inicio de la inestabilidad del signo y sin la cual este no tendrá curso… por tanto una de las primeras formas de la movilidad del signo reside en su ubicuidad… el mismo signo se encuentra en distintos entornos ( y textos)…el arte de llamar cosas distintas por el mismo nombre es por supuesto tan repetitivo como creativo: nuestro trabajo, puede consistir simplemente en constatar dicha descolocación.
Como anota González de Requena (historia conceptual de los metalenguajes 2019), desde San Agustín se admite una doble capacidad del signo: la de significar la cosa y al propio signo, desde un comienzo: existe una dualidad esencial.
Derribando ídolos
Le lien entre signifiant et signifié est arbitraire: este postulado básico es a veces abusado por el poeta. Sin embargo, como el ego es tan ubicuo, también puede hacer estragos en la ciencia. Algunos optimistas pretenden que es, de suyo, científico quien, tan solo, utiliza el lenguaje profesional de la ciencia.
Pero esta habilidad se desarrolla en el seno de una academia especializada. Las “mejores” de ellas, siguen la tradición de sus propios creadores (creadores de lenguaje), pero la emulación de los grandes puede no pasar de una simple postura y en el peor de los casos, de una impostura.
Lo que pone sin embargo a prueba la seriedad del científico es la capacidad de convicción y de criterio, de iniciativa y actitud idiosincrática que no pocas veces toca al estilo y a mucho de sí mismo…una actitud crítica guiada por la imaginación es una de los motores más poderosos del signo.
De donde: solo puede llamarse científico a aquel que hace ciencia. Dado que en la práctica, solo pocos lo han logrado o lo logran con grandes esfuerzos e incluso sacrificios, todos podemos considerarnos aprendices de científico, lo que ya es un título meritorio. Todas las escuelas de matemáticas se asocian a linajes de nacionalistas de las élites europeas: tener una posición crítica constituye un doble reto social y personal. Una constante en el devenir histórico de las figuras científicas es, precisamente la revolución sígnica.
El descubrimiento de que la autorreferencia ( la capacidad del signo de referirse a sí mismo ) no solo excepcionalmente conlleva lo paradoxal, sino que puede constituirse en una poderosa herramienta del análisis, ha movilizado no pocos estudios de lógica. El metalenguaje expresa una relación de jerarquía: Yo puedo hablar de ti, tú no puedes hablar de mí. En tal sentido, como posición de poder, la del metalenguaje ha sido disputada por dos formas de lenguaje que han alcanzado formas idolátricas extremas: lo icónico y lo verbal. Ambas bajo el influjo metafísico han tratado de inmortalizarse, inmovilizarse en forma sacralizada y mágica. Sin embargo, una de las ironías de la ciencia es precisamente que su metalenguaje es el lenguaje vulgar: la filosofía.
Las juegos del lenguaje implican el uso: las variaciones de significado pueden provenir del uso diferenciado del mismo signo en contextos distintos. Semejante máxima tiene alcance en el lenguaje matemático. Las mismas causas no producen los mismos efectos, si se producen en circunstancias distintas u ocurren a distintos objetos… en matemáticas sin embargo la homogeneidad es un supuesto fuerte de manera que es convencionalmente conveniente adoptar una representación sígnica, lo que significa de una vez y para siempre circunscribir su significado… variar o redefinir los términos de una conducta establecida, para representarlo en una circunstancia análoga distinta, podría llamarse resignificación… el hecho de que dicha representación deba ser análoga es discutible, en o que atañe a grado de parecido…
Tratando de retomar la senda
Al ser una propiedad común a objetos diversos, una cualquiera, puede ser entendida como una propiedad general independientemente del número de objetos o de si se trata del todo o la parte. La historia del número de Avogadro es la historia de una generalización, entendida como independencia de la diversidad, ( en este caso la química).
¿Se reduce todo a la introducción de una magnitud adimensional, la cual, por su propia naturaleza está libre para tener diversas “connotaciones”?…(posiblemente diversidad de acepciones). ¿!A estas magnitudes adimensionales se les puede otorgar el don privilegiado, el atributo exclusivo, de la ubicuidad!?…
La generalización entonces tiene varias facetas…Desde un comienzo la teoría molecular subraya la unidad entre propiedades individuales y grupales de las partículas a través de la homogeneidad. E = N (e) para: E – energía de la masa total e- energía dela partícula. N- número de partículas. Atributo esencial de magnitudes extensivas, no tendrían que evadir su compromiso con la masa de la partícula, ya que M = N.( m) la masa total es la suma de las masas de las partículas.
Una breve recapitulación conduce a la dualidad esencial: N = E/e = M/m… Empero, no todo lo adimensional representa solamente partículas…
Leyes de independencia
¿Son “solo” modelos, las leyes físicas? La ciencia oficial solo reconoce un tipo de leyes: las positivas , aquellas que expresan de manera directa y explicita una relación de “dependencia”…sin embargo, no pocas son las leyes que señalan precisamente lo contrario: la independencia. Lo que no excluye, sin embargo, en su demostración, la existencia de relaciones de dependencia. Como comprobación de la dialéctica de ambos procesos, casi siempre las segundas se sirven de las primeras en algo parecido a una demostración por reducción al absurdo. Veamos ese ejemplo en el caso del número de Avogadro.
Dado que las únicas evidencias o certezas de que disponemos son las leyes empíricas, usaremos aquí las leyes de los gases de la forma más general y simple y la de homogeneidad de la masa.
VIPITOMO = VOPOTIMI (1)
M = N m (2)
Donde M representa la masa total del gas y m, la de la partícula.
La cual deberá escribirse en correspondencia al nivel de generalidad aceptado en la primera formula de la forma: M I = NI m , MO = NO m (2`) . Remplazando y usando la propiedad de monotonía de la igualdad, eliminando m, se observa el resultado:
VIPITONO = VOPOTINI (3)
La independencia en relación con m.
Para :
VI = VO, PI = PO , TO = TI se concluye: NO = NI y para P, V, T normales , N= N A .
Lo interesante de esta demostración es la libertad con que podemos usar el signo m. la masa de una molécula química de gas “cualquiera”.
Pero por otra parte, la esencia de este tipo de deducción consiste en resaltar la independencia del resultado con respecto a m, para lo cual ha sido necesario introducir el signo m (suponer su dependencia) … es el mismo caso de la definición de derivada, en que pendiente se muestra la misma, independiente de que exista en un punto x, o en la cercanía del mismo; x + Δx .
La dualidad
“Una ley, puede contener ítems de informaciones específicas” dice Bunge; pero rara vez se podrá considerar como una ley, aquella que consta de solo estas especificaciones…verbigracia la formula anterior. Cada uno de los cambios de estado (de inicial a final) representan la totalidad del fenómeno, cuyas manifestaciones vienen simbolizadas por los índices (i,o). Este “ser” dual, paradójicamente, no es una obstrucción del movimiento. Parámetros: un conjunto de números que definen las condiciones del problema.
De este tono, pero de naturaleza totalmente contraria , ya que su independencia es implícita, es otro “principio” cuya generalidad sobrepasa los límites de la imaginación. La paradoja hidrostática, señala la independencia de la presión con respecto a variables como volumen, forma y calidad del fluido contenido en el recipiente que la produce. Esta última variable siempre que no toque al valor numérico de la densidad, puede ofrecer cualquier interpretación. Así que ρ g h = P viene a representar , en el sentido más amplio y directo una verdadera abstracción. ρo g ho = Po es una aplicación conducente a la definición del patrón de medida de la presión atmosférica, si : Po = PHg ,aunque puede haber algo de caprichoso, en que toda presión se pueda medir en milímetros de mercurio P= PHg para descubrir una relación de independencia en relación con g. Su aspecto más sobresaliente consiste en considerar ρ homogénea aunque no lo sea. Esto es ,que alude no solo a cualquier fluido gas o líquido, sino a su mezcla. Solo la imaginación del interprete y como se ha dicho hacedor de ciencia, pone límites a la polisemia del término. ρ g h = P , parece significar que todo lo que no está prohibido ( lo que no está representado en la igualdad), se asume permitido…suplementariamente lo reciproco recuerda a la ley del derecho: ley que no se invoca carece de legitimidad.
ρ h = ρHg hHg describe mediante una dualidad un proceso de transformación de la presión. El hecho mismo de que la dualidad sustraiga del inmovilismo y de que haya sido tan olímpicamente censurado en la mente delos filósofos, explica la poca utilidad que se le atribuye a la hora de aplicarla a la física: en efecto la facticidad dual o dualidad fáctica equivale, a la movilidad y su desconocimiento está en la base de la ignorancia y la falta de percepción del espíritu movilizador de la dualidad. Este mismo, trasciende al cálculo por la vía del concepto de integral definida:
. O F (b) – F(a). lo que se pone de manifiesto sobre todo al redondear los resultados.
La fórmula: ρ . d (h ) = ρHg . d (hHg ), constituyendo una relación general (una ecuación diferencial), colocada en el contexto de una evaluación, viene a representar algo transitorio y auxiliar. Esto sugiere que una de las etapas iniciales de toda formulación debe ser la elección de este tipo de ecuaciones poseedoras de “solo” valor relacional, lo que redunda en aumentar la movilidad de los signos representados en cada término.
Sin embargo, parece un hecho que el nivel factico de las relaciones generales, (ecuaciones integrales definidas), puede ser asumido de manera inclusiva, como una ley, también en el orden teórico. Esa reciprocidad es de un poderoso valor heurístico. Veamos un ejemplo:
Cuando varios significados corresponden a un mismo término se suelen usar subíndices.
Advirtamos sin embargo, que no obstante constituir una poderosa herramienta del lenguaje científico, ( un vector puede ser escrito como una variable indexada y casi cualquier cosa se puede escribir como vector), esta norma, no recoge toda la capacidad del signo. Sobre la base de pautas tan simplistas como la anterior, es imposible discriminar si se trata de una acepción en su sentido más literal y técnico o se trata de una interpretación libre o una connotación…miremos un ejemplo:
En la resolución de problemas de estática “… la fuerza de reacción R se reemplaza por dos componentes perpendiculares R1 y R2…” (Bath, Janelitze , Kelson 1964), corresponde al primer caso. No resulta difícil advertir que esto se puede hacer con igual legitimidad en cualquier par de direcciones perpendiculares R3 ,R4… lo que corresponde al segundo caso. Un ejemplo más vívido del manejo discrecional de los índices, lo da el uso del signo de sumatoria de enteros Σ: cuando en la misma estática Σ Fi = 0 , las Fi pueden ser de la naturaleza más diversa y diríase que pertenecen a conjuntos diferentes de objetos: fuerzas de reacción, de rozamiento, inerciales etc. Así que el uso de una regla tan simple exige este tipo de abstracción al que no pocos con igual derecho le podrían dar la siguiente formulación: “echar toda las cosas en el mismo costal”.
Cuando se trata de una connotación , buscamos muy sin embargo, otro tipo de legitimidad… podemos por ejemplo cambiar los sistemas de referencia, las coordenadas, el tipo de “ligadura” etc…es cuando la abstracción se acerca a la poesía: Ri se cambia en Rj y “no pasa nada”…
Inventando símbolos
Pero vayamos un poco más lento…parece cosa de magia que se puedan multiplicar las ideas con los términos. En realidad lo que lo hace posible es el uso de los términos. Demos una escritura a esa posibilidad que no exige una habilidad particular y permite a cualquiera con sentido de razón imaginar un “campo” de significados a partir del mismo término. Digamos por ejemplo: a partir de “a” inventamos, su doble, su medio, su cuadrado etc. Llamémoslo f (a). A estos términos el algebra los conoce por monomios y a sus combinaciones lineales como polinomios. Es obvio que bajo el signo f(a), estamos recogiendo una multitud de ideas…!en una sola!. pero también asumimos que estas nos son conocidas, al igual que sus conexiones… Lo prodigioso de esta simple maquina multiplicadora de ideas, es que las puedo simular frente a mí, en el papel: constituyen “suposiciones”… no resulta del todo difícil notar que la invención de distintas ideas desde la comodidad de este lenguaje constructivo ( se da significado a los miembros de una ecuación en virtud de su pertenencia a esa ecuación), puede ser más ágil y precisa que desde la figuración geométrica….f(a) es un uso intrínseco. Si y = f1 (a), es el concepto que redondea ese uso especifico. Nada impide, sin embargo, que “a”, sea a la vez, el resultado del uso de otro término, digamos “b”, que en este caso jugaría el papel de extrínseco… a = f 2(b).Unas y otras en cuanto a asignar sentido pueden ser intra o inter proposicionales … usando la lógica se elimina “a” y el signo en general se ha movido. Esta forma de movilidad sustitutiva es bien conocida, pero de no haber un lenguaje preciso, su uso se haría totalmente inconsciente, oscuro o imposible. Ya en época tan reciente como la antigüedad griega, este fenómeno real es denominado por Aristóteles un “contacto” y no se le atribuye nada místico. Es fácil notar que el resultado de este procedimiento es una resignificación de “y”… f1 (f 2(b)). Que puede ser el resultado de una mixtura de elementos subjetivos y objetivos. Como se observa, de paso, este lenguaje resultativo (declarativo), es la contraparte de uno discursivo. No se pueden separar el uno del otro.
En metodologías así llamadas cualitativas se expande la posibilidad de uso de la función hacia afuera : w = F(y) por ejemplo: w = dy /dt … lo notable es que , impuestas condiciones adicionales a w como por ejemplo w =w (t) decreciente, aparezcan condiciones adicionales para y ( resignifiquen y)… lo cual traerá resignificaciones de a y b consecutivamente.
¿Como puede el lenguaje de la matemática evadir la precisión y ser utilizado en forma demostrativa? ¿ pasando gato por liebre? … la matemática, como se sabe, evitará al máximo que se produzca esa ambigüedad en el lenguaje. Trataré de explicarlo a partir del uso del concepto de parámetro para funciones tipo.
El fantasma de la metafísica
Pero surge un resquemor autoflagelante: ¿ como es que me siento alegremente a “inventar el mundo” como quien lo tiene en una “bolita mágica”? Cuando conocí de manos de un esotérico los libros de los primeros investigadores de la lógica Raymundo Lulio y otros, se adivinaba en la actitud arrogante y la pose totalizante que les colocaba al lado de los trasgresores, el miedo a asumir una poderosa herramienta creativa,. El hecho mismo de que el ibérico, la presentara como una “teoría de la invención”, marcaba una cierta distancia…No podemos olvidar que este hombre soberbio vivió en una época en que el más alto grado de renombre lo alcanzaban los brujos. Todo acto de enunciación es una invocación de la realidad, no la realidad misma. La lógica árabe y la cabalística judía son las fuentes de la lógica medieval representada en Lulio (González Fernández, 2020). Para Lulio, todo lenguaje es asumido un alfabeto, sujeto de estudio de la combinatoria.
Superando la combinatoria
. Resulta sugestivo que las categorías que se desarrollan como cascadas arborescentes en sus respectivos cuadros sinópticos o como se les conoce actualmente diagramas conceptuales, son en sí mismos formas graficas (grafos) de la combinatoria… De esta certeza que llega a sentenciar sobre la conducta general del universo una forma de independencia de condicionamientos intrínsecos (e incluso de la forma matemática), es decir: de que el cuadro general del mundo sea un juego de azar de combinaciones que se barajan desde el libre devenir en que todo está permitido…en que todo puede ser…un alfabeto sin ortografía…debemos tomar cierta distancia. Resulta problemático definir hasta qué punto las categorizaciones son en si mismas factores de movilidad o inmovilidad ya que dan cuenta de una tendencia nodal que se manifiesta de una manera “arribista” en busca de esa posición de poder, más allá de la cual ya no hay más. (llegándose a prejuiciar acerca de los antedichos linajes en relación con la genealogía de los símbolos).
Como tarea subsecuente a la elaboración de un esquema interpretativo-creativo, vale la pena analizar bajo qué condiciones un método o una estructura (una definición), son más o menos “móviles”, o sea : permiten un mayor grupo de transformaciones y renominaciones (transliteraciones) en busca de resignificación…
Poseemos un mecanismo de alerta que puede ser llamado intuitivo, rayano en la sorpresa , (sin llegar a serlo totalmente) que nos advierte qué tan lejos hemos llegado en el arte de cambiar de tema… podría decirse que discurrir parece ser capaz de prejuzgarse a partir de esta capacidad innata: salir del tema. ¿Quizá el mismo uso de la nomenclatura diferenciadora?… sentimos, entonces, que hablamos de otra cosa. Sin embargo ¿ podemos a partir de este simple indicador desarrollar la idea de la movilidad como capacidad de discurrir? Volvemos al olfato del perro …
Abusando del signo
Las palabras, y en especial aquellas dotadas de vaguedad, sirvieron a su debido tiempo para dar alas al pensamiento científico: aparecieron nociones como flujo calórico, densidad de energía, capacidad eléctrica etc… cuya estructura podía transmitirse a otras como: flujo lumínico, densidad de probabilidad, capacidad de carga genérica, dando movilidad a las ideas iniciales…¿ Y si cruzamos una de estas palabras mágicas como “trabajo”, en el camino de fuga de una experiencia tan esquiva, como la explosión de un objeto en todas direcciones, a sabiendas que el trabajo se hace preciso en una sola dirección? Quizá un acto tan estúpido como elaborar un concepto: el de trabajo virtual, a partir de un gesto tan absurdo como pretender mover una pared. Las ideas más geniales en Física , han surgido de estos “absurdos”…
“Crisipo dijo: el perro no conoce la lógica, pero cuando persigue a su presa y debe elegir uno de tres caminos, lo hace: olfatea el primero, luego un segundo camino y, si no huele a la presa en ninguno de estos intentos , inmediatamente, sin perder tiempo olfateando, se apresura a correr hacia el tercero”.A este tipo de “razonamiento”,Jevons le denomina razonamiento indirecto…elogio del instinto, la máquina de calcular ideas, es una imitación del sabueso. Dejemos al canino pavloviano, condicionando la conducta de Jevons…
La idea de campo, es una extensión de la idea de función de una variable a un conjunto finito que constituye una “base” de coordenadas. Es su alegoría. Casi es un axioma que una extensión genera un campo de connotaciones…es obvio: la ciencia exige que me refiera a universos distintos como irreductibles entre si. Las analogías, son instrumentos útiles para desinformatizar (descolonizar) la ciencia, al crear atajos y disrupciones, que de otra forma exigirían la repetición de procedimientos: permiten ( o exigen), crear bosquejos de teoría y en ellos se requiere identificar sus aspectos esenciales y dentro de ellos los métodos que cada uno usa por separado. Sin embargo , los recursos que usamos para validar la analogía no precisan de ser válidos en sí mismos. En su obra “función simbólica y psicopatología”, R. Tissot elabora una intrincada teoría de cómo la movilidad del signo operativo, conduce a diferentes connotaciones…la locura proviene de una percepción inamovible de la representación de un mundo fluido…y casi toda obra de arte ( científica) destinada a perdurar, debe ser percibida por la conciencia como inamovible como una fijación. Que en ello se contengan elementos de una axiología autoritaria conservadora etc…parece cosa de la cotidianidad. Para los dos De Zubiría, en una etapa que corresponde a la pubertad, el hombre procede desde una etapa precrítica de la representación, pasando por un desequilibrio que termina en la búsqueda de “nuevos equilibrios”…no aluden directamente al equilibrio significante – significado, pero lo suponen, habida cuenta que es el propio equilibrio el que se pone en juego, según las reglas arriba enunciadas. De donde: la movilidad del signo matemático es la movilidad de su propio equilibrio. ¿En qué sentido? ¿Cómo se moviliza el desequilibrio a través de la igualdad?…¿si la forma simple de ilustrar la igualdad es precisamente el equilibrio? Si se entrecruza una relación de orden con una igualdad el resultado es otra relación de orden. Pero los resultados más comunes de la ciencia son igualdades. ¿Por qué no un nuevo sistema de igualdades?
Una razón del desequilibrio es concatenar equilibrios…la propiedad transitiva de la equivalencia.¿ en una perspectiva linear?
Las crisis mentales y el desequilibrio representativo no solo son, en tal sentido, lo opuesto a la locura, sino la medida propedéutica más apropiada contra esta.
Discurrir se presenta en dos formas: resolver o replantear. En todo caso, releer a través de la forma. (Tafur, 2020).la interpretación no es estar a medio camino entre el discurso teórico y la realidad empírica, es discurrir en un vaivén de curso a decurso de lo declarativo a lo resignificable. Es verbo, no sustantivo.
Un ejemplo: la relectura del problema complejo =c en la forma
Ξ dos problemas simples , permite a la vez, la relectura de los problemas en términos de datos concretos (con valor empírico). La teoría es siempre un escenario que debemos mantener libre de interpretaciones fijas, como si estas se trataran de basura. Al pasar de esta teoría ( un hecho normativo) a uno ocasional como : c = 9.8 (m/ s2 ) v = o (m/ s) x = t,
y0 = 0, se admite la relectura de Y = y0 + v0 x+(c/2) y las especificaciones anteriores, podemos resignificar: Y =(c/2) …. Todo el lenguaje se ha movido… a la segunda equivalencia. A la forma relativa a un sistema de ecuaciones simples, se le puede atribuir el nivel de una fenomenología de trabajo, un formalismo provisional. La solución ha ocurrido en dos etapas: la integración de , para seguir con la de 0 …. Y su validación mediante los respectivos parangones con la empiria correspondiente. Lo que hace Y = y0 + v0 x+(c/2) es , al uso de la criptología, encubrir esta reformalización de la teoría. Veamos cómo: c = c ( ) y, v =v (
Pero según la última formula = v = v (x) de donde:
C = c ( v ( x)), la última reformulación es una función de las formulaciones simples… esta forma concluyente es, por otro lado una encriptación de las dos relaciones “intermediarias”
Sin embargo, es posible un equilibrio que se “parta “ en dos desequilibrios: las leyes dela monotonía son el típico caso de ajuste de una igualdad a dos.
El doble contacto que tiene lugar en este tipo de razonamiento alude a cierto paralelismo. Esta operación hibrida lógico-matemática, que desequilibra el sentido simbólico y alude a la búsqueda de un nuevo equilibrio, puede ser denominado equilibrio paralelo y se basa en el principio generalizado de monotonía: Si a los dos miembros de una igualdad se subsumen en un mismo signo y función los mismos términos, se obtiene otra igualdad.
Que puede quedar resumido de la siguiente manera:
Dado que F(x) = F ( f(x)) , G(x) = G ( f (x)) y F(x) = G(x); asumiendo
f(x) = y , entonces : F(y)= G(y)
Así también :
la relectura del problema complejo A =B
Admite la forma :
Ξ …
Las posibles resignificaciones de este último problema, harán posible planteamientos nuevos en relación con “x” : equis…
En búsqueda del todo
Se entiende por sistematicidad a la capacidad de una teoría de involucrar a todos los términos que tienen relación en ella. Constituye un grave error metodológico pretender colegir a partir de la omisión del estudio de las formas funcionales explicitas, la incapacidad de un método para surtir esa capacidad, ya que se da significado a los miembros de una ecuación, solo en virtud de dicha ecuación (Bachelard, 19…)( la falta de la evidencia no es evidencia de la falta) . . . Esto significa que incluso en la frontera entre el azar y la necesidad será necesaria esta noción fundamental ( la de función). La idea más general “permite ser referida a todas las demás ideas”,como diría Ortega y Gasset …la idea de totalidad está ligada a la posibilidad de discurrir sobre las partes…
el papel de la idea de función en estadística juega un doble papel: uno directo y otro ejemplarizante: diríase que hay un “valor posicional” que amplifica el campo de acepciones. La unidad de este concepto es física. Así: la cantidad de interpretaciones de Є, en la ecuación viene delimitada y expandida por el conjunto de funciones que admite Є = mgh, (μ/2)B2 , p. B . etc…en dicha posición en la formula.
El hecho de que hemos sido poco tocados por el espíritu vivificador de las fórmulas, queda claro en que exista un método grafico para resolver las ecuaciones diferenciales: en la página 587 de “trascendentes tempranas” de Sewars, una vez escrita una fórmula del tipo:
y, = f (x,y) dice: “No conocemos una fórmula de la solución, de modo que ¿cómo podríamos dibujar su grafica? – agrega- Pensemos en lo que significa una ecuación diferencial.”…luego, procede a dar valores a la anterior formula y a graficar…(es necesario aludir aquí al hecho de que, en la mente del graficador debe existir un conjunto de casos iguales en que el método, haya mostrado suficiente correspondencia con los hechos: la línea a trozos de las pendientes, traza la curva solución). Y muy notable: y, (y (x))… , se halla encriptada en la ecuación original…( se asume una función dada), que es en lo que consiste el “truco”…
¿Podría atribuirse a la generalidad abarcada por las acepciones de la categoría, la misma capacidad que la de la posición respectiva?
Pero, de manera análoga a como en criptología la estadística posicional arroja luces sobre el significado gramatical de un término, el valor posicional, en el contexto de una teoría, permite delimitar el significado de un término y dilucidar (asignar uno acorde con el contexto). Así que en conjunto, unos términos juegan un papel relativo de significantes, en relación con otros que entrarían en el rol de significados…la sabia colocación de cada término explícito en su respectivo rol, dependerá en grado sumo del grado de comprensión de la teoría y sobre todo de la intención del autor y su propia capacidad de reconocerla o de tener consciencia de ella . Como parece evidente, su viabilidad reside en la posibilidad de contrastación mediante el uso de una diversidad de lenguajes . Todo este aparato permitirá orientarse y dar dirección al razonamiento, a su “lectura” . Si se compara con la escritura de un idioma, diríase que cada texto físico, desarrolla su propio convencionalismo de lectura en la resolución de cada tipo de problema, llegando incluso a utilizar uno oscilante : de adelante a atrás (como el árabe), y viceversa (como el español) consecutivamente. ( lo que no ocurre regularmente con el lenguaje escrito convencional de cada idioma). A esto es a lo que denomino: lectura dinámica. Dada cierta naturaleza ideográfica, el lenguaje del texto físico, permite incluso hacer recuadros (asimilar una estructura a una idea) o cambiar de orientación ( de horizontal a vertical) , adoptando la forma de una especie de “mapa del tesoro” de un objetivo lingüístico. El método consiste en la movilidad a través del “objeto” ( entendido como objeto de estudio)…
No es exagerado decir que las definiciones tienen la capacidad de desarrollar una propia gramática de la lectura de sus lenguajes…
Esta forma de “moverle el piso” a la forma tradicional del hilo de la lectura, amuchos los parece evasiva de la realidad…
Obviamente, un abuso de significantes, sin una debida compensación de sus significados, puede generar una complicación innecesaria y la ruina de la claridad de la teoría. “El formalismo matemático hace un servicio absolutamente asombroso al describir cosas complejas …- M. Born llama la atención sobre la necesidad del formalismo. Aunque aclara: – Pero no hace nada para ayudar a comprender los procesos reales”. Amerita un estudio más profundo el que el formalismo de sistemas complejos, en el techo de esta definición, se haya podido llevar a funciones simples analíticas o no, y que este proceso haya podido evadir caminos tortuosos…
Análisis cualitativo
“El análisis cualitativo es quizás la etapa más importante del trabajo, cuando casi sin ningún cálculo se obtienen relaciones aproximadas entre cantidades, se aclara la imagen física del fenómeno. Uno de los principales elementos del análisis cualitativo es la solución del problema en modelos simplificados, en los que se descarta todo lo insignificante. Para simplificar la tarea, necesita saber qué se puede descuidar”.(Migdal 2021)
conclusiones
Si se piensa un poco, la simple resignificación es equivalente a lo que antes se había denominado reescritura. Se puede salir del tema bajo reglas permitidas. ¿Hasta qué punto esas reglas son simplemente un hábil desempeño del conocimiento de la matemática? ¿ o corresponden a una ingeniosa elaboración teórica que facilita el manejo y operatividad del lenguaje de acuerdo a unos intereses? Aquí es necesario precisar que la respuesta depende del tipo de inteligencia que se aplique a la solución del problema. Diré que una depende mas de la habilidad y otra de la ubicación, en la estructura, de los esquemas. Probablemente, no exista una física teórica que no sea una simple parcelación de la matemática. En cambio, podemos asignar a la filosofía un papel orientador y a la habilidad matemática uno motor, en el desarrollo de nuevas teorías.
Para terminar esta discusión será necesario recordar un poco las recomendaciones de Simon: la mente trabaja con “bloques de información”. Es quizá la misma forma de trabajo a la que Einstein le atribuía la propiedad de “soslayar símbolos”. Y en tal sentido , una serie de grafos dispuestos sobre ese tejido o mapa terminológico, sea recorrido en todas direcciones antes de caer en alguna “terminal”, evaluativa, o en un nodo acumulativo y devorador como un agujero negro teórico…que terminará inmovilizando la mente y el signo. Pero semejante “trabajo” es totalmente inútil si no resulta en una salida del empaquetamiento generado por la nomenclatura adoptada. Aquí pues, hay “gato encerrado”…
Literatura
Crick Francis. El problema de la consciencia. Unidad de artes gráficas. U.Valle. Cali. Colombia
Espinosa German. El signo del pez. planeta. 1987. Bogotá. Colombia.
Migdal A. Como se origina una teoría física. (en ruso). biblioteca del joven investigador. Internet explorer. Как рождаются физические теории (Мигдал А.Б.) (nplit.ru).
Simon Herbert. las ciencias de lo artificial. Fingraf. 1979 Barcelona. España.
Stewart James. Calculo. Trascendentes tempranas. Thomson Liaoning. 2002.Mexico.
Tafur Iván. Sintemática de la Física. Edición propia. 2020 . Neiva . Colombia.
Tissot Rene. función simbólica y psicopatología. Fondo de cultura económica. 1984.c. de México. México.
